Wurzeln:
In dieser Unterrichtseinheit geht es rund um Wurzeln. Es wird gezeigt, dass die Lösung einiger Wurzelausdrücke irrationale Zahlen sind, welches dann in die Definition der reellen Zahlen mündet. Ferner beschäftigen wir uns mit den Rechengesetzen und den zugehörigen Anwendungen.
Das die Wurzel aus 2 keine rationale Zahl, sondern eine irrationale Zahl sein muss, hat Euklid schon vor langer Zeit bewiesen.
Beweis des Euklids (PDF)Das man Wurzelausdrücke nicht einfach addieren darf, zeigt folgendes Dokument
Wurzeladdition (PDF)
Quadratische Funktionen:
In dieser Unterrichtseinheit geht es um die Eigenschaften der quadratischen Funktionen. Hierbei werden neben innermathematischen Problemen (quadratische Ergänzungen zur Nullstellenbestimmung, Berechnung des Scheitelpunktes) auch das Modellieren mit quadratischen Funktionen behandelt.
Dieser Forschungsauftrag kann zum Einstieg in die Thematik verwendet werden. Der Zeitaufwand beträgt etwa 90 Minuten zum Erforschen und 45 Minuten zur Präsentation bzw. zur allgemeinen Sicherung des Gelernten. Eventuell sind weitere Forschungsaufträge mit einer spezielleren Fragestellung sinnvoll.
Forschungsauftrag zur Erforschung der Parameter einer quadratischen Funktion (PDF)
Das Euklid-Dynageo-Arbeitsblatt erlaubt es an den Parametern der Parabel in der Normalform zu spielen und gleichzeitig das Ergebnis zu sehen. (Datei auf der Festpaltte speichern und eventuell die Namensendung in .geo ändern.)
Spielen mit den Parametern einer Parabel (GEO)